Как я поняла: так как треугольник abc равнобедренный,то можем найти градусные меры углов,из условия следует что угол В в четыре раза меньше угла С,то есть обозначаем угол В за икс,а угол С в четыре раза больше то есть 4Х. составляем уравнение: 4х+4х+х=180 9х=180 х=20.отсюда следует что угол С=80 Найдём внешний угол при вершине Р. Так как этот угол образован пересечением биссектрис,то образуется равнобедренный треугольник АРС. Так как это биссектрисы,то угол РАС=РСА =80/2=40 .сумма углов треугольника равна 180 следовательно угол Р в треугольнике АРС=180-2*40=100,нам нужен внешний угол следовательно(т.к сумма смежных углов равна 180) 180-100=80 градусов ответ:внешний угол при вершине Р =80 градусам.
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е. В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒ АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. В треугольниках ADE и ВСЕ: АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные. Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA ----- [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
