Квадраты авсd и dеfк имеют общую вершину d, причем точка е лежит на стороне ав. верно ли, что точка к лежит на прямой вс?

ответ: диаметр ВН=10см

Объяснение:

Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.

Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R=a/√3, где а - сторона треугольника:

R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH

Тогда диаметр ВН=2×5=10см

Уравнение прямой, проходящей через точки А и В


8(x-2)=-5(y-1)
8x-16=-5y+5
8x+5y-21=0     - уравнение вида  аx+by+c=0 ,
 причем   {a;b}- координаты вектора ортогонального этой прямой 
В данном случае {8;5}
Уравнение ортогональной ей прямой будет иметь общий  вид
-5х+8у+с=0    
Координаты ортогонального вектора  {-5;8} так подобраны, чтобы вектор {8;5} был ортогонален    вектору {-5;8} , т.е их скалярное произведение равно 0
8·(-5)+5·8=0

Чтобы найти с подставим координаты точки С(3;10) в уравнение

-5·3+8·10+с=0    ⇒    с=-65
-5х+8у-65=0
или
5х-8у+65=0

Это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором {p;q}



направляющий вектор прямой m - это нормальный вектор прямой l с координатами {8;5}


ответ.  5х-8у+65=0