1. ab і ac - дотичні, b і c - точки дотику. знайдіть bac (у градусах), якщо boc = 110 градусов. 2.через точки b, c, d кола з центром o проведено три дотичні ab, ac і fk, які перетинаються в точках a, f, k. знайдіть периметр (у см) трикутника afk, якщо ab + ac= 20 см. 3.два кола з радіусами 4 см і 9 см дотикається зовні. знайдіть відстань між точками дотику спільної дотичної до даних кіл (у на листочке )

1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд                                                2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд                        3)Рассмотрим треугольники  АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий,   гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд

Объяснение:

Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды.

Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны.

Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды.

Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности:

a²=R²+h²,

a²=a²/3+4²,

a²-16=a²/3,

3а²-48=а²,

2а²=48,

а²=24.

Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см².

Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.