В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, значит ∠ВАС=∠ВСА. Биссектриса СД делит ∠ВСА поровну (так как биссектриса имеет свойство делить угол пополам). А это значит, что ∠ВСД=∠АСД, а поскольку ∠ВАС=∠ВСА, значит ∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС.
∠АДС =60°, ∠ВАС=∠ДАС ∠АСД=0,5∠АСВ=0,5∠ВАС=0,5∠ДАС Сума всех углов треугольника 180°. Теперь рассмотрим треугольник АДС: ∠АДС +∠АСД+∠ДАС=180° 60°+0,5∠ДАС+∠ДАС=180° 60°+1,5∠ДАС=180° 1,5∠ДАС=180°-60° 1,5∠ДАС=120° ∠ДАС=120°/1,5 ∠ДАС=80° А известно, что ∠ДАС=∠ВАС=∠АСВ, поэтому они = 80°. Выходит, что в треугольнике АВС, ∠А=∠С=80°, поэтому ∠В=180°-∠А-∠С ∠В=180°-80°-80° ∠В=20°.
ответ: в равнобедренном треугольнике АСВ ∠А=∠С=80° и ∠В=20°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
