Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD. Треугольник ABC подобен треугольнику BOC по двум углам (∠С у них общий и ∠BAC=∠CBO по условию), значит BC/OC=AC/BC, т.е. BC²=OC·AC. Аналогично, из подобия треугольников CDA и DOA получаем AD/AO=AC/AD, т.е. AD²=AO·AC. Итак, BC²+ AD²=OC·AC+AO·AC=(OC+AO)·AC=AC².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
