Проведем из вершин тупых углов высоты к большему основанию. Они отсекли от трапеции два равных прямоугольных треугольника, у которых сторонами являются боковая сторона, высота трапеции и часть большего основания, который легко вычисляется так. (в-а)/2.
Тогда высота трапеции - это прилежащий к углу α катет, который подлежит определению. Из прямоугольного треугольника найдем высоту. Она равна ((а-в)/2)*tgα; А боковая сторона - это гипотенуза в том же треугольнике, она равна прилежащему катету, деленному на косинус угла альфа. т.е. (а-в)/(2*cosα)
