Дан угол АОВ=45°.
Из О как из центра чертим окружность произвольного радиуса. Проводим через О общепринятым перпендикулярно стороне ОВ прямую до пересечения с окружностью – диаметр.
Угол АОС=АОВ=45°.
Тем же радиусом из т. С делаем насечку в т. К на дуге АВ, т. К соединяем с т.О
Угол СОК=60° ( треугольник АОК - равносторонний)
Угол АОК=∠СОК-∠СОА=60°-45°=15°
а) Проводим биссектрису ОН угла КОВ. Данный угол поделен на 3 равные части. Или:
б) раствором циркуля, равным хорде АК. от т. В отмечаем на дуге АВ точку Н и соединим ее с О.
АОК=КОН=НОВ=15°.
-----------
Как вариант можно отложить от ОВ угол ВОМ=45° и от т.М тем радиусом ОВ отметить на дуге АВ т.Н.
1) Окружность произвольного радиуса с центром O. Точки A, С - пересечения со сторонами угла.
2) Окружность радиуса AO с центром A. Точка B - пересечение с окружностью O.
3) Окружность радиуса CB с центром С. Точка D - пересечение с окружностью O.
4) Окружность радиуса DC с центром D. Точка E - пересечение с окружностью O.
AOB - равносторонний, AOB=60, BOC=60-45=15
Равные хорды BC, CD, DE стягивают равные дуги.
COD=DOE=EOA=15
