Дан квадрат pqrs со стороной 4дм. из вершины p восставлен перпендикуляр pm к плоскости квадрата. найдите расстояние от точки м до прямой qs, если расстояние от точки м до плоскости квадрата равно 8 дм.

Искомое расстояние - это MO ( точка О - это точка пересечения диагоналей. Диагонали взаимно перпендикулярны. РО - проекция наклонной МО. По т. о 3-х перпендикулярах МО⊥SQ)
МО ищем из ΔРМО. РО - это половина диагонали квадрата.Вся диагональ по т. Пифагора = 4√2. РО = 2√2
МО² = МР² + РО² = 64 + 8 = 72,⇒ МО = √72 = 6√2