Дана трапеция авсд, ав = сд = 26, вс = 22, ад = 42, диагональ ас равна х. найти х. , !

АВСD - равнобедренная трапеция, ∠АDС=α, ∠АВС= 180-α (тупой).
ΔАВС: по теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cos(180-α).
AC²=676+484-2·26·22·cos(180-α)=1160-1144cos(180-α).
ΔACD: АС²=АD²+СD²-2·АD·СD·сosα,
AC²=1764+676-2·42·26·cosα=2440-2184·cosα.
Cosα=x, cos(180-α)=-x,
1160+1144x=2440-2184x,
3328x=1280,
x=0.3846, AC²=2440-2184·0,3846=2440-840=1600.
AC=√1600=40/
ответ: 40.