Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd. периметр треугольника abc равен 50 см, а периметр треугольника abd равен 40 см. определить высоту bd

Задачи, в которых надо найти высоту ( биссектрису, медиану) равнобедренного треугольника, решаются однотипно. 
Из удвоенного периметра треугольника, состоящего из стороны, высоты и половины длины основания,  вычитается периметр исходного треугольника. При этом получается двойная длина высоты ( медианы, биссектрисы) равнобедренного треугольника. Разделив ее пополам, получим нужное. Подробнее - в приложении.