Основы трапеции авсd равны 9 и 12 см, а диагональ ас делится точкой пересечения диагоналей на отрезки, разница которых составляет 1 см. найдите диагональ ас трапеции.

Решение в скане

Точка пересечения диагоналей О. 
ΔАОD подобный ΔСОВ по трем углам.ОС=х-1, АО=х
ВС/АD=ОС/АО,
9/12=(х-1)/х,
9х=12х-12,
3х=12,
х=4,
АО=4 см, ОС=3 см.
АС=4+3=7.
ответ: 7 см.