Радиус om окружности с центром в точке o делит хорду ab пополам. докажет, что касательная, проведенная через точку m, параллельно хорде ab

Радиус, проведенный к точке касания перпендикулярный к этой касательной. По условию этот радиус перпендикулярный к хорде АВ.
Касательная СD и хорда АВ перпендикулярны к радиусу ОМ. значит 
СD