Высота bm, проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ab угол 30°, am = 4 см. найдите длину диагонали bd ромба, если m лежит на стороне ad.

8 см

Объяснение:

ΔАВМ:  АВ = 2АМ = 2 · 4 = 8 см по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠А = 90° - ∠АВМ = 90° - 30° = 60°

АВ = AD = 8 см как стороны ромба, ∠А = 60°, следовательно

ΔABD равносторонний, значит

BD = AB = 8 см