Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, а угол bac=60 градусам, луч cf- биссектриса угла, смежного с углом acb. докажите, что прямая ab параллельна прямой cf.

Так как АВ=ВС, то треугольник равобедренный и угол ВАС=ВСА. По условию угол АВС=60, а в треугольнике сумма углов равна 180, значит ВАС=ВСА=60 ((180-60):2). Угол смежный с АВС является угол ВСЕ=120 градусов (180-60). СF-биссектриса угла ВСЕ и угол ВСF=FСЕ=60 (120:2). Получаем, что сторона АЕ пересекает стороны АВ и СF, а соответствующие углы ВАС и FCE равны 60градусам, значит ВАIICF (если при пересечении двух прямых третьей соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны)