Вравнобедренном треугольнике abc ( ab = bc ) биссектриса ae пересекает высоту bd в точке о, причем ob/od=3/1 . найдите bk/kd , гду k - точка пересечения высоты af с высотой bd. )
Задачка не очень сложная, но мне понравилась. Познавательная такая.
из Δ ВОМ по т.Пифагора найдем ВМ ВМ=2х√2 из подобных треугольников ВОМ и ВСД имеем х/(2х√2) =а/4х откуда а=х√2 из подобных треугольников АКД и ВСД имеем КД/АД=СД/ВД КД/х√2=х√2/4х КД=х/2 ВК=4х-х/2=7х/2 ВК/КД=7х/2:х/2=7
