Если катеты а, b и гипотенуза с, радиус вписанной окружности r, то r=(a+b-c)/2=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Значит a+b-c=2S/p=2*24/(24/2)=4. Но a+b+c=24. Отсюда a+b=(24+4)/2=14 и c=(24-4)/2=10. Итак, т.к. ab/2=24, то а и b - корни уравнения x^2-14x+48=0, т.е. a=6, b=8. Итак, стороны 6, 8, 10.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
