Вывести формулу равностороннего треугольника​

Треугольник АВС, ВМ-медиана, АМ=МС=1/2АС=20/2=10, АВ=10, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=АМ=10, медианаВМ делит АВС на два равновеликих треугольника, площадьАВМ=площадьМВС=1/2площадьАВС=96/2=48, площадьАВМ=1/2*АМ*АВ*sinA, 48=1/2*АВ в квадрате*sinA, 96=100*sinA, sinA=96/100=0,96, треугольник АВМ, уголАВМ=уголАМВ=острые, проводим высоту ВН на АМ, треугольник АВН прямоугольный, ВН=АВ*sinA=10*0,96=9,6, АН=корень (АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-92,16)=2,8, НМ=АМ-АН=10-2,8=7,2, треугольник НВМ прямоугольный, ВМ=корень(ВН в квадрате+НМ в квадрате)=корень(92,16+51,84)=12

<ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49°
Рассмотрим прямоугольный треуг-к ADC. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим <A:
<A=90-<ACD=90-49=41°
В прямоугольном треуг-ке АВС:
<B=90-<A=90-41=49°
Можно вторым треугольник ADC подобен АВС по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого: угол А - общий, <C=<ADC=90°. Треугольники CDB и АВС также подобны по первому признаку (угол В - общий, <CDB=<C=90°). Значит, подобны и ADC c CDB. Соответственные углы треугольников А и DCB, а также ACD и B будут равны. 
<ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49°,
<B=<ACD=49°
<A=<DCB=41°