Коло, вписане в трикутник авс, дотикається до сторони ав в точці d, bd= 1 см, ad=5 см, кут abc= 120. знайдіть відрізок cd.

Смотри рисунок
сделаем обозначения. отрезки касательных равны.
по т. косинусов из треуг. АВС
(5+1)²+(х+1)²-2(5+1)(х+1)cos120=(х+5)²
х=9
из треуг ВДС  по теореме косинусов
ДС²=1²+(1+9)²-2*1*10cos120
ДС=√111

где-то так.