Пусть ВМ=МС=а. Тогда, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, АD=2a. Треугольники ВКМ и АКD подобны по трем углам: равны вертикальные углы при К и накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими ВD и АМ. Коэффициент подобия k=AD:BC=2a:a= 2. Отсюда КD:BK=2:1⇒ BK+KD= 3 части. 12:3=4 ВК=1 часть ВК=4
Соединим середину стороны АД и вершину С прямой СН. СН║АМ т.к. МС║АН и МС=АН. Прямые СН и ВД пересекаются в точке Р. В тр-ке ВРС КМ - средняя линия, значит ВК=КР. Тр-ки АВМ и ДСН равны по трём равным сторонам., значит ВК=РД. ВД=ВК+КР+РД=3BK ⇒ ВК=ВД/3=12/3=4 - это ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
