Вправильной треугольной призме abc a1b1c1 сторона - вопрос №57748131112 от olgaerchik 25.07.2022 16:29

Question

Геометрия: Вправильной треугольной призме abc a1b1c1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. найдите угол между плоскостями abc и a1bc.

olgaerchik · Answer

Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС. Получим плоский угол АДА1, равный углу между заданными плоскостями.
АД - высота основания призмы, равная:
АД = 2*cos30° = 2*(√3/2) = √3.
Отсюда искомый угол α = arc tg(3/√3) = arc tg√3 = 60°.