Треугольник abd равносторонний. постройте точку с симметричную точке а относительно стороны bd и определите вид четырехугольника abcd.

ΔАВД,  с вершины А проводишь перпендикуляр  к ВД ,О точка пересечения его со стороной ВД. На продолжении этого перпендикуляра откладываешь  отрезок ОС=ОА. АВСД -ромб.( АС это геометрическое место точек равноудаленных от концов отрезкаВД, АВ=АД=ДС=ВС).

...................................................................................