Втреугольнике abc медиана bm перпендикулярна ac, - вопрос №575997825 от didlok 10.12.2021 01:51

Question

Геометрия: Втреугольнике abc медиана bm перпендикулярна ac, найдите ab, если bm=25, ac=120

didlok · Answer

Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
АМ = МС = АС/2 = 120/2 = 60 так как ВМ медиана.
ΔАВМ: ∠АМВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(ВМ² + АМ²) = √(625 + 3600) = √4225 = 65