Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, sina - вопрос №575448490320 от nikitamova2004 15.08.2022 11:44

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, sina равен 3/20, ac равно корень из 391. найти ав

nikitamova2004 · Answer

АВ - гипотенуза. Зная синус угла A, можно найти и его косинус из основного тригонометрического тождества: sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cosα = √(1-sin²α) = √(1 - 9/400) = √ $\frac{391}{400}$ = $\frac{ \sqrt{391} }{20}$
cosA = $\frac{AC}{AB}$
То есть, $\frac{ \sqrt{391} }{20} = \frac{ \sqrt{391} }{AB}$

Откуда АВ = 20