Серединный перпендекуляр диагонали ас прямоугольника авсд пересекает сторону вс в точке м так, что вм: мс=1: 2. найдите углы, на которые диагональ прямоугольника делит его угол.

 Обозначим  угол ВСА как а. Cos a есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим треугольники АВС и МСК, где К - середина диагонали АС. Обозначим диагональ АС как с, а сторону прямоугольника ВС как b.
Сos a=b:c=c/2:2/3b  =>  b^2=3/4c^2  =>  b=V3/2c.
Т.о. сos a=b/c=V3/2=30 гр.
ответ: 30 и 60 грю