Угол,противолежащий основанию ровнобедренного треугольника равен 120 градусов.высота,проведенная к боковой стороне ,равна 8см.найдите основание этого треугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, а угол при вершине равен 60°, то углы при основании равны 30°. Т. к. к боковой стороне проведена высота (т. е. перпендикуляр), т о получен прямоугольный треугольник, у которого катет равен 8 см и этот катет лежит против угла в 30°, тогда гипотенуза этого треугольника в 2 раза больше катета, т. е. она равна 16 см. В нашем равнобедренном  треугольнике эта гипотенуза является основанием.
ответ: 16 см.
Чертеж сделайте сами.

ABC- Треугольник. AC -основание. AH - высота. тк угол B = 120 градусов, то угол A=C=30 градусов. После того, как провели высоту у нас получается треугольник AHC с углами 60.90.30 градусов и используем одно правило: если на против угла в 30 градусов лежит катет, он равен половине гипотенузы. следователь 8*2 = 16, тк AC - гипотенуза 
ответ: 16