На стороне ас треугольника авс выбраны точки d и e так, что отрезки ad и ce равны. оказалось, что отрезки bd и be тоже равны. докажите, что треугольник авс — равнобедренный

1) По условию задачи BD=BE, следовательно треугольник BDE - равнобедренный (поопределению). По свойству равнобедренного треугольника /BDE=/BED. Смежные им углы тоже равны, /BDA=/BEC.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
AD=CE (по условию),
BD=BE (По условию),
/BDA=/BEC (из п.1),
следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по определению).