Авсd – квадрат, к і м – соответственно середины сторон ав і вс. аd = а, ав = b. доведите, что кс перпеникулярная к dм. авсd – квадрат, к і м – відповідно середини сторін ав і вс. аd = а, ав = b. доведіть, що __ __ кс перпендикулярна до dм.

КС и ДМ пересекаются в точке О. 
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.