а) угол А - угол В = 55 градусов
угол А + угол В = 180 градусов почленно складываем
2*А=235
А=117,5 градусов
В=180-117,5=62,5 градуса
ответ: А=С=117,5 градусов, В=Д=62,5 градуса
б) угол А+ угол В = 142 градуса
Соседние углы в параллелограмме в сумме составляют 180 градусов!
Наверное здесь описка в задании.
Решаю для А+С=142
А=С=142:2=71градус
В=Д=180-71=109 град
Введём обозначения:
АД-диаметр большего основания, АД=2*21=42 (см)
СД-образующая, СД=39(см)
АС-диагональ осевого сечения, АС=45(см)
ОН-высота усечённого конуса (АО=ОД=21(см)-радиус нижнего основания))
1.Найдём площадь треугольника АСД по формуле Герона:
S(АСД)=sqrt{p(p-AC)(p-CД)(р-АД), где р=(АС+СД+АД):2-полупериметр АСД
р=(45+39+42):2=63(см)
S(ACД)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)
2.S(АСД)=АД*h/2=756
42h/2=756
21h=756
h=36(см)-высота усечённого конуса (СК)
3.Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. В нём угол К=90 град,
т.к. СК=36 см-высота конуса, СД=39 см
КД=sqrt{СД^2-СК^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
4.r=НС=OK=ОД-КД=21-15=6(см)-радиус меньшего основания
