В ромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. Пусть центр окружности О. Ромб обозначим ABCD. Рассмотрим треугольник ВСО. Проведём радиус в точку касания это ОМ. ОМ перпендикулярна ВС это высота треугольника ВСО. Одну часть обозначим Х. Тогда гипотенуза треугольника Х+3Х. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ОМ^2=X*3X ОМ=Х корней из 3. Вычислим площадь ромба 3Х*ОМ*2+Х*ОМ*2=8Х*ОМ=24 корня из 3. Но ОМ это Х корней из 3 8Х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. Сократим на 8 корней из 3. Будет Х в квадрате =3 Х = корню из 3. Найдём ОМ=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.Я уверен что так!)
В задании надо было указать, каким методом дать решение. Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С. АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506 cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104 A = 1.1479 радиан = 65.772 градусов cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961 B = 1.3734 радиан = 78.69 градусов cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137 C = 0.6202 радиан = 35.538 градусов. Отсюда видно, что треугольник остроугольный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
