Диагонали прямого параллелепипеда образуют с плоскостью основания углы 30 гр. и 45 гр., а стороны основания равны 6 и 8 см. вычислите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.

Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов

2. S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

АМ * ВМ = СМ * ДМ.

Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.

12 * 10 = Х * (23 – Х).

120 = 23 * Х – Х2.

Х2 – 23 * Х + 120 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 8 см.

Х2 = 15 см.

Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.

Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.

ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см

5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза  квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ: 30

Объяснение:

1 фото - 1 номер

2 фото - 3 номер