:дано: равнобедренный треугольник abc, с перпендикуляром bh=8 см. основание треугольника ac=12 см. помимо того есть описанная и вписанная окружности. нужно найти радиусы обоих окружности.

АВ=ВС=√[ВН²+(АС/2)²]=√(64+36)=10

R=abc/(4S) - формула радиуса описанной окружности.
r=S/p - ф-ла радиуса вписанной окружности.
S=AC·BH/2=12·8/2=48 cм².
АН=СН=АС/2=6 см.
В тр-ке АВН АВ²=АН²+ВН²=6²+8²=100
АВ=ВС=10 см.
р=(a+b+c)/2=(10+10+12)/2=16 cм.
r=48/16=3 см - это ответ.
R=10·10·12/4/48=6,25 cм - это ответ.