Основание призмы- прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 20. найдите площадь поверхности если сечение проходящие через боковое ребро и высоту основани квадрат.

1. Нахождение длин ребер и координат векторов
                                                     x   y   z   Сум.квадр       Длина ребра
Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 12  -9 -2       229         15.13274595,
Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 4   22 -8      564           23.74868417,
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 16 13 -10     525           22.91287847,
Вектор AD={xd-xA, yd-yA, zd-zA} -4   -6  5        77           8.774964387,
Вектор BD={xd-xB, yd-yB, zd-zB} -16  3   7        314        17.72004515,
Вектор CD={xd-xC, yd-yC, zd-zC} -20 -19 15     986         31.40063694.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0