Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике abcd ∠abd=∠acd, то вокруг него можно описать окружность.

Около четырехугольника опишем окружность.
Угол ABD=ACD,как вписанные опирающиеся на одну и ту же дугу.
Углы DAC и DBC тоже будут равны т.к. они вписанные опирающиеся на одну дугу.
ч.т.д.