Вершины написанного в окружность четырехугольника abcd делят ее на дуги bc, cd, da, ab, градусные величины которых относятся как 9: 2: 15: 10 соответственно. найдите угол b четырехугольника в градусах.

Нарисуем четырёхугольник АВСД, вписанный в окружность.
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, значит ∠В равен половине градусной меры дуги СДА: ∠В=∪СДА/2.
Пусть в предложенном отношении градусных мер дуг одна часть равна х, тогда полная окружность будет равна: 360°=9х+2х+15х+10х=36х
х=10°.
∪СДА=∪СД+∪ДА=2х+15х=17х=170°.
∠В=85°.