Вравнобедренном треугольнике внешний угол в 1,25 раза больше тупого угла треугольника найдите длину биссектрисы тупого угла если боковая сторона треугольника равна 10см

       B

A    O      C          D

Это равнобедренный треугольник АВС. <A=<С
АВ=ВС=10 см
<ABC - тупой
Внешний угол <BCD = 1,25*<ABC
BO - биссектриса
BO - ?

<C=180 - 1,25*<ABC
<OBC = 0,5<ABC
Треугольник ОВС  прямоугольный, т.к. ВО и биссектриса и высота в равнобедренном треугольнике.

0,5<ABC + <C = 90 градусов
0,5<ABC + 180 - 1,25*<ABC = 90
-0,75 <ABC = -90
<ABC = 120 градусов, значит <OBC = 0,5<ABC = 120:2=60 градусов,
а <C = 90 - 60 = 30 градусов

В прямоугольном треугольнике ОВС   ВО - катет, лежащий против угла в 30 градусов, по теореме он равен  половине гипотенузы, т.е.

ВО = 10:2 = 5 см

ответ: 5 см