Из точки m к a прямой проведены две наклонные mp и me и перпендикуляр mk так, что луч mk проходит внутри угла pme. угол pem =50 градусов.сравните отрезки pm и ke .

PM>KE, KE<MK, в ΔМКЕ , ∠РЕМ=50° и ∠КМЕ=40° и ∠МКЕ=90° , МК⊥КЕ, КЕ - лежит против ∠ в 40° и МК лежит против ∠ в 40° в ΔМКЕ против большего угла лежит большая сторона поэтому  MK<PM,  РМ>KE , РМ - наклонная  и  МК⊥РЕ
ответ: РМ>KE