Втреугольнике abc ac=45, bc=5 корней из 19, угол - вопрос №55294284551990 от 78787877 01.07.2021 06:40

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ac=45, bc=5 корней из 19, угол c=90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

78787877 · Answer

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(45² + (5√19)²) = √(2025 + 475) = √2500 = 50
R = AB/2 = 25