Ввыпуклом четырехугольники авсd аb=9 см,вс=8 см,сd= 16 см,аd=6 см, bd=12 см.докажите что abcd-трапеция

Два треугольника - ABD и BCD подобны, их стороны (6,9,12) и (8,12,16) очевидно пропорциональны. 

Поэтому угол ABD лежащий против стороны AD = 6 в треугольнике ABD, ревен углу BDC, лежащему напротив стороны ВС = 8 в треугольнике BDC.

Это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD, и секущей BD.

Следовательно AB II CD.