Окружность с центром о касается катета ас и проходит через вершину в прямоугольного треугольника авс с катетами вс=6, ас=8; точка о лежит на гипотенузе ав( найдите радиус этой окружности, используя определение синуса острого угла.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

ABC - египетский треугольник, AB=10, sinA=BC/AB=3/5

Радиус OD перпендикулярен касательной AC.

sinA=OD/AO =r/(10-r) =3/5 <=> 10/r =8/3 <=> r=15/4