Круг с центром О Хорда АВ=64, хорда СД=48, АВ||CД Опустим из О перпендикуляр ОН на СД, он же перпендикулярен АВ и пересекает АВ в точке Е. ЕН=8 - расстояние между хордами: ОН=ОЕ+ЕН=ОЕ+8 ΔОАВ - равнобедренный (ОА=ОВ - радиусы), тогда ОЕ - высота, медиана (АЕ=ЕВ=32) и биссектриса: ОА²=АЕ²+ОЕ²=1024+ОЕ² аналогично ΔОСД - равнобедренный (ОС=ОД - радиусы), тогда ОН - высота, медиана (СН=НД=24) и биссектриса: ОС²=СН²+ОН²=576+(ОЕ+8)²=576+ОЕ²+16ОЕ+64=ОЕ²+16ОЕ+640 Т.к. ОА=ОС, то 1024+ОЕ²=ОЕ²+16ОЕ+640 16ОЕ=384 ОЕ=24 Значит радиус ОА=√1024+576=1600=40 Диаметр круга равен 2ОА=2*40=80
Чертеж здесь излишен (поскольку Вы пишете всего лишь желательно, а не обязательно, я имею моральное право чертеж не рисовать. Нарисуйте его сами, не маленький. Решение сводится к ссылке на теорему о трех перпендикулярах. Если мы опускаем из точки K перпендикуляр на плоскость (основание перпендикуляра - точка A), после чего из полученной точки опускаем перпендикуляр на прямую, лежащую в этой плоскости (основание этого перпендикуляра - точка B), то мы попадаем в ту же точку, куда попадает перпендикуляр, опущенный из точки K прямиком на прямую. Это и доказывает, что KB перпендикулярно BC
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
