Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости,которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30 градусов с плоскостью треугольника

Не совсем корректно записаны значения катетов...Рассмотрим вариант когда катет AC равен 4, он же является гипотенузой для треугольника ACD.
Sin30°=AD/4 ⇒ AD=2 условные единицы длины ( вариант если AC=3, тогда AD=1,5). 
Пояснительный рисунок прикрепляю