Решить: 1.abc - треугольник. через вершину c треугольника abc проведена прямая cd параллельно стороне ab. докажите, что углы bac и acd равны. точки a и d лежат в одной полуплоскости относительно прямой bc. 2.один из углов, образованных при пересечении двух прямых a и b третьей прямой c, равен 75 градусов. найдите остальные углы. 3.один из углов , образованных двумя пересекающимися прямыми ab и cd, равен 30 градусам. найдите остальные углы.

Номер 2. Там как накрест лежащие, смежные, соответственные.

1)

угол ВАС=углу АСД т.к. накрестлежащие у параллельных прямых АВ и СД и секущей АС

2)

смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. С другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.

3)

смежный угол с углом 30градусов=180-30=150

по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.