основанием прямой призмы abcda₁b₁c₁d₁ является равнобокая трапеция abcd. ad трапеции равно высоте трапеции и в шесть раз больше основания bc. через ребро сс₁ призмы проведена плоскость параллельно ребру ab. найдите площадь этого сечения (в см²), если объем призмы равен 840 см³, а высота - 10 см

Задача 1

Решение(согласно моему рисунку)

1) Проведем высоту ВН.

2) Рассмотрим четырехугольник АВНД

Он будет параллелограммом, т.к. АВ || СД (как основания), а АД || ВН (т.к. высоты к одной стороне)

Тогда, т.к. АВНД - параллелограмм, АВ=ДН=6 см., АД=ВН (по св-ву параллелограмма)

3) Рассмотрим прямоугольный треугольника ВНС

НС=10 - 6=4 см.

Угол С=60° (по условию)

Тогда угол НВС=90° - 60°=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВС=8 см. (это и будет большая боковая сторона)

ВС²=ВН² + НС² (теорема Пифагора)

ВН²=64 - 16

ВН²=48

ВН=4√3

4) ВН=АД=4√3, тогда АД=4√3 (это и будет меньшая боковая сторона)

ответ: АД=4√3 см., ВС=8 см.

 

Тихий океан самый теплыи и самый большой, самый глубокий. Его площадь составляет 161 800 000 км^2, а глубина - 10 911 м. Индийский океан третий по размерам. Его площадь равна 73 560 000 км^2, а глубина - 8 047 м. Индийский океан омывает Азию, Африку, Антарктиду и Австралию. А Тихий океан омывает Азию, Северную и Южную Америку, Австралию и Антарктиду. В тихом океане больше островов. Индийский океан отличается своеобразным расположением на планете. Большая часть его акватории находится в южном полушарии. Ему свойственны сравнительно слабая изрезанность береговой линии и небольшое количество морей. Сложен и разнообразен рельеф дна Индийского океана.