На продолжении сторон равнобедренного треугольника abc ( ac - основание ), за точки c и a отмечены соответственно точки e и k так, что ke∥ac. докажите, что треугольник keb - равнобедренный.

Рассм. тр-к АВС, углы А и С равны, как углы при основании равнобедр. тр-ка; эти углы соответственные с углами К и Е при параллельных АС и КЕ и секущих ВК иВЕ (углы А,К и С,Е); все 4 угла равны, значит тр-к КВЕ - равнобедренный, его углы при основании КЕ равны.