Втреугольнике авс угол в 90 градусов вс 4 угол асв - вопрос №531212190445 от turuo 20.12.2021 01:19

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол в 90 градусов вс 4 угол асв 45 градусов найдите площадь круга описанного около треугольника авс

turuo · Answer

Угол АСВ = углу ВАС - треуголник разнобедренный, ВС=АВ=4, гипотенуза АС = 4sqrt2. гипотенуза - она же диаметр, площадь круга:
$S=\pi r^2=\pi (\frac{d}{2})^2=\frac{\pi}{4}d^2\\
S=\frac{\pi}{4}(4\sqrt2)^2=8\pi$
ответ: 8пи