Величина одного из прилежащих к основанию углов - вопрос №5301539 от Марина2808 29.07.2020 09:11

Question

Геометрия: Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 60°. определи величину угла вершины этого треугольника.

Марина2808 · Answer

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит и второй угол при основании в этом треугольнике тоже равен    $60^o \ .$

Сумма углов при основании, таким образом равна    $60^o + 60^o = 120^o \ .$

Сумма же вообще всех углов в любом треугольнике равна    $180^o \ .$

Так что на угол при вершине этого равнобедренного треугольника будет равен $180^o - 120^o = 60^o \ .$

В итоге мы приходим к выводу, что все углы этого треугольника неизбежно окажутся равны между собой и равны    $60^o \ .$

Т.е. этот треугольник будет равносторонним,
а угол при вершине равен    $60^o \ .$