Вцилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной - вопрос №529661 от Kek346582 03.04.2022 03:39

Question

Геометрия: Вцилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. радиус цилиндра равен 17 см. найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.

Kek346582 · Answer

Найдем длину хорды в основании цилиндра, по которой проходит плоскость сечения.

По теореме Пифагора половина ее равна

$\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225} = 15$

Значит полная длина хорды равна 30 см.

Поскольку сечение является квадратом со стороной 30 см, длина диагонали

$l=30\cdot\sqrt{2}$