Диагонали ромба авсd пересекаются в точке о, ас : вd = 3 : 2, ое перпендикулярен ав. площадь треугольника аео равна 27 кв. см. найдите площадь ромба. примечание: доказать подобие треугольников вое и оае, найти отношение их площадей - это позволит найти площадь треугольника вое и т.д.

            Е            

                        О

    А                        Д

АС:ВД=3:2, АО:ВО=1,5:1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).

Треугольник ОВЕ подобен треугольнику АЕО (по свойству высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника), где ВO и АО гипотенузы. Тогда Saeo/Sobe=(1,5/1)^2

Sobe=27/2,25=12

Saob=Saeo+Sobe=27+12=39

Sabcd=4*Saob=4*39=156

^2-во второй степени