VladimirLK
23.02.2020 14:33

Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
danil24451
23.05.2020 19:30

1. Площадь ромба S=54\sqrt3

за формулой S=a^2sin\alpha, где \alpha - острый угол между сторонами ромба, найдем его сторону:

5454\sqrt3=a^2sin60\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{sin60}\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}={54\sqrt3}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=54*2=108

 

a=\sqrt{108}=4\sqrt7

2.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ = 90 градусов.

диагонали ромба также являются его бисектрисами.

т.о. угол АВО=30.

значит треугольник АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90) с острым углом АВО = 30.

и что следует с п.1 стороной а=4\sqrt7.

3. cosABO=\frac{BO}{AB}

BO=AB\cdot cos{ABO}BO=4\sqrt7 \cdot cos30 = 4\sqrt7 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=2 \cdot \sqrt{21}

 

BD=2*BO

 

BD=2*BD=2\cdot BO= 2 \cdot 2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21}


Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота