Зточки до прямої проведено перпендикуляр і похилу - вопрос №5267121 от mariagievich 10.08.2020 19:02

Question

Геометрия: Зточки до прямої проведено перпендикуляр і похилу довжина проекції похилої 6 см а кут між похилою і перпедкикуляром дорівнює 30 градусів знайдіть довжину перпендикуляра та ї похилої

mariagievich · Answer

Пусть точка A, прямая a . AH ⊥ a , ∠BAH =30°, BH =6 см (BH проекция наклонной AB на прямой a) .

BH -? ,AB -?

BH=AB/2 (как катет против угла 30° в прямоугольном треугольнике AHB ) . AB=2BH =2* 6 см=12 см.
Из ΔAHB по теореме Пифагора :
AH =√(AB² -BH²)=√( AB² -BH²) =√(12² - 6²) =6√3 ( см) ⇒

ответ : 6√3 см , 12 см .